Gyakorló feladatok STAT-07

A hipotézisvizsgálat elemei - Feladatok

1. feladat

Igaz-e, hogy a nullhipotézis a jelenlegi állapotát írja le annak a csoportnak, folyamatnak, melyet mintavételes kísérlettel vizsgálunk?

2. feladat

Igaz-e, hogy a  hipotézisvizsgálatban a teszt statisztika minta eloszlását azon feltevés alapján számoljuk, hogy az alternatív hipotézis igaz?

3. feladat

Igaz-e, hogy az alternatív hipotézist igaznak fogadjuk el, kivéve, ha döntő bizonyítékunk van arról, hogy az hamis?

4. feladat

Egy fogyasztási cikkekkel foglalkozó magazin nemrégiben kiadott egy írást a digitális kamerák növekvő árával kapcsolatban. A cikk szerint a digitális kamerák ára csökkent néhány évvel ezelőtt, de mostanában a digitális kamerák új fejlesztéseivel ismét emelkedni kezdett. A cikk szerint néhány évvel ezelőtt egy átlagos kamera ára  $215.00 dollár volt. Nemrégiben vettek egy  véletlenszerű mintát a kamerák áráról, és egy adatbázisban rögzítették azt. Azt szerették volna meghatározni, hogy most egy átlagos kamera ára több-e, mint  $215.00. Milyen null és alternatív hipotézist kellene felállítani?

5. feladat

Hány zsebkendőnek kell egy zacskóban lennie? Kutatók megállapították, hogy egy ember átlagosan 41 zsebkendőt használ el egy megfázásos epizód alatt. Tételezzük fel, hogy egy 10.000 véletlenszerűen kiválasztott  ember bevonásával végzett teszt  a következő eredményre vezetett a megfázás alatt elhasznált zsebkendők számát illetően: = 35, s = 18. Határozza meg a teszt null és alternatív hipotézisét, hogy meghatározza, a megfázás alatt elhasznált zsebkendők átlaga kevesebb-e, mint 41.

6. feladat

Kutatók állítják, hogy egy statisztikát tanuló diáknak egy szemeszter alatt átlagosan 11-szer fáj a feje. A statisztikát tanuló diákok azonban úgy gondolják, ez a szám magasabb. Egy n= 16 diákot számláló mintában a fejfájások számának átlaga 12 volt, 2,4-es szórással. Ha a diákok feltételezését vizsgáljuk, a következők közül mely null és alternatív hipotézist kell használnunk?

7. feladat

Egy biztosító társaság hipotézisvizsgálatot végzett azzal a nullhipotézissel, hogy a hozzájuk beérkező igények feldolgozásának átlagos ideje 7 nap, és azzal az alternatív hipotézissel, hogy az több, mint 7 nap.  A teszt végeredményeként megállapították, hogy az átlagos idő több mint 7 nap. Történetesen megtudtuk, hogy az igények feldolgozásának tényleges átlagos ideje valóban 7 nap. Milyen típusú hiba történt a statisztikai tesztben?

8. feladat

Tegyük fel, hogy a következőt szeretnénk tesztelni: H0: μ = 40 vs. Ha: μ > 40. Mit eredményez a döntésünk, hogyha arra következtetünk, hogy az átlag nagyobb 40-nél, amikor is annak valódi értéke valójában 47?

9. feladat

A Get-A-AWay Utazási Társaság tulajdonosa nemrégiben készített egy felmérést, véletlenszerűen kiválasztva 183 utasát, annak meghatározására, hogy az utasok átlagéletkora vajon 32 év felett van-e. A megfelelő hipotézisek H0: μ = 32, Ha:μ >32. Ha azt a következtetést vonja le, hogy az utasok átlagéletkora 32 év felett van, pedig valójában ez nem így van, ő egy __________hibát vét. Ha azt a következtetést vonja le, hogy az utasok átlagéletkora nincs 32 év felett, pedig valójában ez nem így van, ő egy __________hibát vét. 


Töltse ki az üresen hagyott helyeket!


10. feladat

Egy hipotézisvizsgálat szignifikancia szintje α=0,01. Értelmezze ezt az értéket!

11. feladat

Mekkora valószínűsége van annak, hogy nem követünk el II. típusú hibát?