STAT - GY2: A statisztika klasszikus fejezeteinek gyűjteménye II.

1. feladat

Határozza meg a Wilcoxon rang-összeg teszt elutasítási tartományát a következő esetben: 

n₁ = 6, n₂ = 8, α = 0.10

H₀: Két valószínűségi eloszlás 1 és 2 megegyeznek.
H_a: Az egyes sokaság valószínűségi eloszlása a számegyenesen jobbra vagy balra tolódik a kettes sokasághoz képest.

2. feladat

Határozza meg a Wilcoxon rang-összeg teszt elutasítási tartományát a következő esetben: 

n₁ = 7, n₂ = 5, α = 0.05

H₀: Két valószínűségi eloszlás 1 és 2 megegyeznek.
H_a: Az egyes sokaság valószínűségi eloszlása jobbra vagy balra tolódik a kettes sokasághoz képest.

3. feladat

Két sokaságból választott véletlenszerű minták a következők.

Minta A: 35, 38, 42, 43, 45, 47, 49, 58

Minta B: 36, 41, 44, 53, 57

Számolja ki mindkét minta rangjának összegét! Melyiket használnánk egy Wilcoxon-féle rangtesztben?

4. feladat

Két sokaságból választott véletlenszerű minták a következők.

Minta A: 11, 15, 18, 21

Minta B: 9, 12, 15, 17, 20, 23

Számolja ki mindegyik minta rangjának összegét! Melyiket használnánk egy Wilcoxon-féle rangtesztben?

5. feladat

Két sokaságból vett független véletlenszerű minták az alábbiakban láthatók.

Használja a Wilcoxon-féle rang-összeg tesztet annak meghatározására, hogy vajon az adatok elég bizonyítékot nyújtanak-e a számegyenesen a sokaságok valószínűség eloszlása helyének a megváltozására. Használjon α = 0.05-öt!

6. feladat

Két különböző iskola (School1, School2) véletlenszerűen választott diákjainak Szóbeli Alkalmassági Teszt (SAT) felvételi pontjai az alább láthatóak.  Használja a Wilcoxon-féle rang-összeg tesztet annak az állításnak a vizsgálatára, hogy nincs különbség a két iskola felvételi pontjai között. Használjon α = 0.05-öt!